Work ䷛

Peirce’s 1870 “Logic of Relatives” • Comment 12.3

PNG

\text{Denotation Equation}~ \mathit{l}^\mathrm{w} = \bigcap_{x \in W} L \cdot x

Denotation Equation L^W

\text{Matrix Computation}~ (\mathsf{L}^\mathsf{W})_u = \prod_{v \in X} \mathsf{L}_{uv}^{\mathsf{W}_v}

Matrix Computation L^W

\text{Bigraph Involution}~ \mathsf{L}^\mathsf{W}

Bigraph Involution L^W
\text{Bigraph Involution}~ \mathsf{L}^\mathsf{W}

\text{Class Intersection}~ \mathsf{L}^\mathsf{W}

Class Intersection L^W

\text{Matrix Coefficient}~ \mathsf{L}^\mathsf{W}

Matrix Coefficient L^W

HTML + JPG + LaTeX

\text{Denotation Equation}~ \mathit{l}^\mathrm{w} = \bigcap_{x \in W} L \cdot x

\displaystyle \mathit{l}^\mathrm{w} ~=~ \bigcap_{x \in W} L \cdot x

\text{Matrix Computation}~ (\mathsf{L}^\mathsf{W})_u = \prod_{v \in X} \mathsf{L}_{uv}^{\mathsf{W}_v}

\displaystyle (\mathsf{L}^\mathsf{W})_u ~=~ \prod_{v \in X} \mathsf{L}_{uv}^{\mathsf{W}_v}

\text{Bigraph Involution}~ \mathsf{L}^\mathsf{W}

LOR 1870 Figure 55 (55)

\text{Class Intersection}~ \mathsf{L}^\mathsf{W}

\displaystyle \mathit{l}^\mathrm{w} ~=~ \bigcap_{x \in W} L \cdot x ~=~ L \cdot d ~\cap~ L \cdot f ~=~ \{ c, e \} \cap \{ e, g \} ~=~ \{ e \}

\text{Matrix Coefficient}~ \mathsf{L}^\mathsf{W}

\displaystyle (\mathsf{L}^\mathsf{W})_e ~=~ \prod_{v \in X} \mathsf{L}_{ev}^{\mathsf{W}_v} ~=~ 0^0 \cdot 0^0 \cdot 0^0 \cdot 1^1 \cdot 1^0 \cdot 1^1 \cdot 0^0 \cdot 0^0 \cdot 0^0 ~=~ 1