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Venn Diagrams and Logical Graphs on Two Variables

Index Order

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\text{Venn Diagrams and Logical Graphs on Two Variables}

Venn Diagrams and Logical Graphs on Two Variables

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Venn Diagrams and Logical Graphs on Two Variables
\text{Boolean Function} \text{Entitative Graph} \text{Existential Graph}
f₀(x,y) Cactus Root
 
Cactus Stem
 
f_{0} \text{false} \text{false}
f₁(x,y) Cactus (xy)
 
Cactus (x)(y)
 
f_{1} \lnot (x \lor y) \lnot x \land \lnot y
f₂(x,y) Cactus (x(y))
 
Cactus (x)y
 
f_{2} \lnot x \land y \lnot x \land y
f₃(x,y) Cactus (x)
 
Cactus (x)
 
f_{3} \lnot x \lnot x
f₄(x,y) Cactus ((x)y)
 
Cactus x(y)
 
f_{4} x \land \lnot y x \land \lnot y
f₅(x,y) Cactus (y)
 
Cactus (y)
 
f_{5} \lnot y \lnot y
f₆(x,y) Cactus ((x,y))
 
Cactus (x,y)
 
f_{6} x \ne y x \ne y
f₇(x,y) Cactus (x)(y)
 
Cactus (xy)
 
f_{7} \lnot x \lor \lnot y \lnot (x \land y)
f₈(x,y) Cactus ((x)(y))
 
Cactus xy
 
f_{8} x \land y x \land y
f₉(x,y) Cactus (x,y)
 
Cactus ((x,y))
 
f_{9} x = y x = y
f₁₀(x,y) Cactus y
 
Cactus y
 
f_{10} y y
f₁₁(x,y) Cactus (x)y
 
Cactus (x(y))
 
f_{11} x \Rightarrow y x \Rightarrow y
f₁₂(x,y) Cactus x
 
Cactus x
 
f_{12} x x
f₁₃(x,y) Cactus x(y)
 
Cactus ((x)y)
 
f_{13} x \Leftarrow y x \Leftarrow y
f₁₄(x,y) Cactus xy
 
Cactus ((x)(y))
 
f_{14} x \lor y x \lor y
f₁₅(x,y) Cactus Stem
 
Cactus Root
 
f_{15} \text{true} \text{true}

Orbit Order

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\text{Venn Diagrams and Logical Graphs on Two Variables} \stackrel{_\bullet}{} \text{Orbit Order}

Venn Diagrams and Logical Graphs on Two Variables • Orbit Order

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Venn Diagrams and Logical Graphs on Two Variables • Orbit Order
\text{Boolean Function} \text{Entitative Graph} \text{Existential Graph}
f₀(x,y) Cactus Root
 
Cactus Stem
 
f_{0} \text{false} \text{false}
f₁(x,y) Cactus (xy)
 
Cactus (x)(y)
 
f_{1} \lnot (x \lor y) \lnot x \land \lnot y
f₂(x,y) Cactus (x(y))
 
Cactus (x)y
 
f_{2} \lnot x \land y \lnot x \land y
f₄(x,y) Cactus ((x)y)
 
Cactus x(y)
 
f_{4} x \land \lnot y x \land \lnot y
f₈(x,y) Cactus ((x)(y))
 
Cactus xy
 
f_{8} x \land y x \land y
f₃(x,y) Cactus (x)
 
Cactus (x)
 
f_{3} \lnot x \lnot x
f₁₂(x,y) Cactus x
 
Cactus x
 
f_{12} x x
f₆(x,y) Cactus ((x,y))
 
Cactus (x,y)
 
f_{6} x \ne y x \ne y
f₉(x,y) Cactus (x,y)
 
Cactus ((x,y))
 
f_{9} x = y x = y
f₅(x,y) Cactus (y)
 
Cactus (y)
 
f_{5} \lnot y \lnot y
f₁₀(x,y) Cactus y
 
Cactus y
 
f_{10} y y
f₇(x,y) Cactus (x)(y)
 
Cactus (xy)
 
f_{7} \lnot x \lor \lnot y \lnot (x \land y)
f₁₁(x,y) Cactus (x)y
 
Cactus (x(y))
 
f_{11} x \Rightarrow y x \Rightarrow y
f₁₃(x,y) Cactus x(y)
 
Cactus ((x)y)
 
f_{13} x \Leftarrow y x \Leftarrow y
f₁₄(x,y) Cactus xy
 
Cactus ((x)(y))
 
f_{14} x \lor y x \lor y
f₁₅(x,y) Cactus Stem
 
Cactus Root
 
f_{15} \text{true} \text{true}